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【題目】如圖，點A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：上的兩點，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點A，B的對應點分別為點A'，B'．若曲線段AB掃過的陰影部分面積為9，則拋物線C2的解析式是______________________________．

【答案】

【解析】

由題意知，圖中陰影部分的面積是平行四邊形的面積，根據點A、B的坐標求得該平行四邊形的一高為3，結合平行四邊形的面積公式求得底邊長為3，即平移距離是3，結合平移規律解答．

∵曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），點A（m，5），B（n，2），∴3BB'=9，∴BB'=3，即將函數y（x﹣2）2+1的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到一條新函數的圖象，∴新圖象的函數表達式是．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AC=BC=2，M是邊AC的中點，于H.

（1）求MH的長度；

（2）求證：；

（3）若D是邊AB上的點，且為等腰三角形，直接寫出AD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ECD都是等邊三角形，△EBC可以看作是△DAC經過平移、軸對稱或旋轉得到．

（1）如圖1，當B，C，D在同一直線上，AC交BE于點F，AD交CE于點G，求證：CF=CG；

（2）如圖2，當△ABC繞點C旋轉至AD⊥CD時，連接BE并延長交AD于M，求證：MD=ME．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，－4）為拋物線的頂點，點B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；

（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；

（3）直線y=﹣2x+4m經過點B嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c經過點B（0，3）和點A（3，0）．

（1）求拋物線的函數表達式和直線的函數表達式；

（2）若點P是拋物線落在第一象限，連接PA，PB，求△PAB的面積S的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是兩個等邊三角形，PB與DQ交于M，BP與CQ交于E，CP與DQ交于F。

求證：PM=QM。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC＝8cm，AD＝6cm，

（1）PN＝2PQ，求矩形PQMN的周長

（2）當PN為多少時矩形PQMN的面積最大，最大值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學興趣小組的活動中，小明進行數學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

⑴小明發現DG⊥BE，請你幫他說明理由．

⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

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