Question

【題目】（1）比較大小；

①|﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|；

②|4|+|3|　 　|4+3|；

③|﹣|+|﹣|　 　|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|　 　|﹣5+0|．

（2）通過（1）中的大小比較，猜想并歸納出|a|+|b|與|a+b|的大小關系，并說明a，b滿足什么關系時，|a|+|b|=|a+b|成立？

Answer 1

【答案】（1）＞；=；=；=．（2）成立

【解析】

（1）①根據絕對值的意義得到|-2|+|3|=2+3=5，|-2+3|=1，比較大小即可求解；

②根據絕對值的意義得到|4|+|3|=4+3=7，|4+3|=7，比較大小即可求解；

③根據絕對值的意義得到|-|+|-|=+= ，|-+（-）|=，比較大小即可求解；

④根據絕對值的意義得到|-5|+|0|=5+0=5，|-5+0|=5，比較大小即可求解；

（2）根據前面的結論可得到，當a、b同號時，|a+b|=|a|+|b|．

解：（1）①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；

②|4|+|3|=|4+3|；

③|﹣|+|﹣|=|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|=|﹣5+0|．

（2）|a|+|b|與|a+b|的大小關系：|a+b|≤|a|+|b|，

a，b滿足同號時，|a+b|=|a|+|b|．