Question

列方程或方程組解應用題：
某校學生為“希望工程”捐款．甲、乙兩班的捐款都是360元．已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，乙班平均每人捐款多少元？

Answer 1

解：解法一：設乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元．
-=5，
方程的兩邊都乘以x（x-1），約去分母，整理得：
x²-x-72=0
解這個方程，得x₁=9，x₂=-8．
經檢驗，x₁=9，x₂=-8．都是原方程的根．
但負數不合題意，所以只取x=9．
答：乙班平均每人捐款9元．

解法二：設甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y元．
根據題意，得
，
解這個方程組，得，，
經檢驗：，都是原方程組的解，但是負數不合題意，
故得，
答：乙班平均每人捐款9元．
分析：設乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元，根據題意可得等量關系：甲班人數-乙班人數=5，根據等量關系列出分式方程即可．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，找出等量關系，列出分式方程．