Question

7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足【   】

A．a=b

B．a=3b

C．a=b

D．a=4b

Answer 1

B。

如圖，設左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為CG=a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，
∴陰影部分面積之差。
∵S始終保持不變，∴3b﹣a=0，即a=3b。
故選B。