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【題目】矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AB=AO，則∠ABD的度數是_____．

【答案】60°

【解析】分析：首先根據矩形的對角線相等且互相平分，得出AO=CO=BO=DO，再根據AB=AO，判斷出△ABO是等邊三角形；等邊三角形的每個內角是60°，據此可求出∠ABD的度數.

詳解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴AO=OB，

∵AB=AO，

∴AB=AO=BO，

∴△ABO是等邊三角形，

∴∠ABD=60°．

故答案為60°．

練習冊系列答案
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【題目】如果水位升高3 m時，水位變化記做＋3 m，那么水位下降4 m時，水位變化記做(　　)

A. －3 m B. －4 m C. 4 m D. 7 m

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【題目】計算(a2) 4÷a5÷a的結果為 ( )

A. a5 B. a4 C. a3 D. a2

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 和關于點成中心對稱。

(1)畫出對稱中心，并寫出點的坐標；

(2)畫出繞點逆時針旋轉后的；

(3)畫出與關于點成中心對稱的；

(4)請直接寫出的面積 。

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【題目】為迎接常熟市文明城市創建工作，某校八年一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規范”的知識競賽活動，成績分為、、、四個等級，并將收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中所給出的信息，解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人；

(2)補全折線統計圖；

(3)在扇形統計圖中等極為“”的部分所占圓心角的度數為 ;

(4)若等級為優秀，求該班的優秀率。

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【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.

求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),

∴AB∥CD （ ）

∴∠B=_______（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴∠D=_______( )

∴AD∥BE（ ）

∴∠E=∠DFE（ ）

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A (0，4)．動點P從原點O出發，沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動，同時動點Q從點A出發，沿y軸負方向以每秒1個單位的速度運動，以QO、QP為鄰邊構造平行四邊形OQPB，在線段OP的延長線長取點C，使得PC＝2，連接BC、CQ．設點P、Q運動的時間為t(0<t<4)秒．

(1) 用含t的代數式表示:

點B的坐標___________，點C的坐標____________；

(2) 當t＝1時：①

②在平面內存在一點D，使得以點Q、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出此時點D的坐標．

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【題目】

A. 5 B. ﹣5 C. 5或1 D. 以上都不對

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【題目】分解因式：9x﹣x3=_____．

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