精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

【答案】15
【解析】解：∵D是拋物線y=﹣x2+6x上一點， ∴設D（x，﹣x2+6x），
∵頂點C的坐標為（4，3），
∴OC= =5，
∵四邊形OABC是菱形，
∴BC=OC=5，BC∥x軸，
∴S△BCD= ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣ （x﹣3）2+15，
∵﹣ ＜0，
∴S△BCD有最大值，最大值為15，
故答案為15．
設D（x，﹣x2+6x），根據勾股定理求得OC，根據菱形的性質得出BC，然后根據三角形面積公式得出∴S△BCD= ×5×（﹣x2+6x﹣3）=﹣ （x﹣3）2+15，根據二次函數的性質即可求得最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數是6噸 B、平均數是5噸 C、中位數是5噸 D、方差是

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2……按照如圖所示的方式放置，點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）則B2018的坐標是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于 AD的長為半徑在AD兩側做弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF.
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）.

A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 則四邊形 ABCD 的面積為（ ）

A. 15 B. 14.5 C. 13 D. 12.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標為．

（1）求的值；

（2）若雙曲線上一點的縱坐標為8，求的面積；

（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视