Question

【題目】隨著科技的發展，某快遞公司為了提高分揀包裹的速度，使用機器人代替人工進行包裹分揀，若甲機器人工作，乙機器人工作，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作，乙機器人工作，一共可以分揀650件包裹.

（1）求甲、乙兩機器人每小時各分揀多少件包裹；

（2）去年“雙十一”期間，快遞公司的業務量猛增，為了讓甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數量不低于2250件，則它們每天至少要一起工作多少小時？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩機器人每小時各分揀包裹150件，100件；（2）它們每天至少要一起工作9小時.

【解析】

（1）設甲、乙兩機器人每小時各分揀x件、y件包裹，根據“若甲機器人工作2h，乙機器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作3h，乙機器人工作2h，一共可以分揀650件包裹”列出方程組，求解即可；
（2）設它們每天要一起工作t小時，根據“甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數量不低于2250件”列出不等式，求解即可．

（1）解：設甲、乙兩機器人每小時各分揀包裹件，件，由題意得

，

解得.

答：甲、乙兩機器人每小時各分揀包裹150件，100件．

（2）解：設它們每天至少要一起工作小時，由題意得

，

解得，

答：它們每天至少要一起工作9小時．