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【題目】化簡：(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2.

【答案】-5a2+6ab-8b2.

【解析】

原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果．

原式=b2-4a2-a2+6ab-9b2

=-5a2+6ab-8b2.

練習冊系列答案
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【題目】關于x的一元二次方程（2﹣a）x2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，則整數a的最小值是_____．

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【題目】把9個數按從小到大的順序排列,其平均數是9,如果這組數中前5個數的平均數是8,后5個數的平均數是10,則這9個數的中位數是____.

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【題目】下面圖形中是中心對稱但不一定是軸對稱圖形的是 （　 　）

A. 平行四邊形 B. 長方形 C. 菱形 D. 正方形

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【題目】下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（ ）

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【題目】解下列方程
（1）3x+（﹣2x+1）﹣（4x﹣2）=6
（2） ﹣ =﹣1．

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【題目】如圖，已知AE=DB，BC=EF，AC=DF，
求證：
（1）AC∥DF；
（2）CB∥EF．

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【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，AC的垂直平分線MN交BC于點N。

（1）求△AEN的周長；
（2）求證：BE=EN=NC。

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【題目】閱讀與應用：閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為，所以從而（當a=b時取等號）．

閱讀2：若函數；（m＞0，x＞0，m為常數），由閱讀1結論可知：，所以當，即時，函數的最小值為．

閱讀理解上述內容，解答下列問題：

問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為2（），求當x= 時，周長的最小值為 ；

問題2：已知函數（）與函數（），

當x= 時，的最小值為 ；

問題3：某民辦學校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資4900元；二是學生生活費成本每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學生人數）

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