Question

如圖，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC．試判斷：①AD與BC平行嗎？②AB與CD平行嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據三角形的內角和定理求出∠ACB，根據平行線的判定證出AD∥BC即可；
（2）根據三角形的內角和定理求出∠ACB=∠DAC，根據平行線的判定即可推出答案．

解答：解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=30°，
∵∠DAC=30°，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC；

（2）不能判斷AB與CD平行，因為題中已知條件不具備證明AB平行于CD的條件．（6分）

點評：本題主要考查對平行線的性質和判定，三角形的內角和定理等知識點的理解和掌握，能推出∠ACB=∠DAC是解此題的關鍵．