Question

如圖所示，A，C是函數y=

1

x

的圖象上的任意兩點，過A點作AB⊥x軸于點B，過C點作CD⊥y軸于點D，記△AOB的面積為S₁，△COD的面積為S₂，則（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁＜S₂
• C、S₁=S₂
• D、無法確定

Answer 1

分析：根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|．

解答：解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=

1

2

|k|．所以S₁=S₂=

1

2

．
故選C．

點評：主要考查了反比例函數y=

k

x

中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=

1

2

|k|．