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【題目】已知關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜2
B.a＞2
C.a＜﹣2
D.a＜2且a≠1

【答案】D
【解析】解：∵方程有兩個不相等的實數根， ∴△=（﹣2）2﹣4×（a﹣1）=4﹣4a+4=8﹣4a＞0，
解得a＜2，
又∵方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0為一元二次方程，
∴a﹣1≠0，
即a≠1，
故選D．
若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b2﹣4ac＞0，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題如圖1，在邊長為a的正方形中
（1）畫出兩個長方形陰影，則陰影部分的面積是（寫成兩數平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是 ， 寬是 ， 面積是（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）；
（4）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數y=﹣ ， 下列結論錯誤的是（　�。�
A.當x＞0時，y隨x的增大而增大
B.當x＜0時，y隨x的增大而增大
C.當x=1時的函數值大于x=﹣1時的函數值
D.在函數圖象所在的象限內，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電子產品經過11月、12月連續兩次降價，售價由3900元降到了2500元．設平均每月降價的百分率為x，根據題意列出的方程是（　�。�

A. 3900（1+x）2=2500 B. 3900（1﹣x）2=2500

C. 3900（1﹣2x）=2500 D. 2500（1+x）2=3900

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．

（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題:探索發現
（1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（）（）＝（）2
②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＝
③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3＝
（2）根據（1）的規律，直接寫出多項式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017分解因式的結果：。
（3）變式： = .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：

①abc＞0，②4a+2b+c＞0，③＜8a，④＜a＜，⑤b＞c．

其中含所有正確結論的選項是（ ）

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若ax=3，ay=2，則a2x+y等于（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 18

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