Question

（1）計算：

3	8

-(π-2)0-|1-

2

|．
（2）求x的值：2（x+1）²-49=1；2（x-1）³=-16．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用立方根的定義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）兩方程變形后，分別利用平方根與立方根的定義開方即可求出方程的解．

解答：解：（1）原式=2-1-（

2

-1）=2-1-

2

+1=2-

2

；

（2）2（x+1）²-49=1，
變形得：（x+1）²=25，
開方得：x+1=5或x+1=-5，
解得：x₁=4，x₂=-6；
2（x-1）³=-16，
變形得：（x-1）³=-8，
開立方得：x-1=-2，
解得：x=-1．

點評：此題考查了實數的運算，平方根及立方根的定義，熟練掌握平方根與立方根的定義是解本題的關鍵．