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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3，…以此類推，則第2020個矩形對角線交點A2020的坐標為_____．

【答案】(2﹣，)

【解析】

先根據矩形的性質以及相似三角形的判定定理證得：，且相似比是（）n，即可求得AnOn，OOn的長，進而確定An的坐標，即可求得A2020的坐標．

解：在y=﹣x+2中

令x=0，解得：y=2；令y=0，解得：x=2.

∴則OC=2,OA=2.

∵A1是矩形ABCO的對角線的交點，O1A1//OA，

∴，相似比為，

同理：，相似比是（ ）n；

∴

∴

∴An的坐標為

∴A2020的坐標為(2﹣，)

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，交軸于，直線平行于軸，與拋物線另一個交點為．

（1）求拋物線的函數表達式及點D的坐標；

（2）若拋物線與拋物線關于軸對稱，是軸上的動點，在拋物線上是否存在一點，使得以為頂點且為邊的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，與y軸的交點B在（0，2）和（0，3）之間（不包括這兩個點），下列結論：

①當﹣1＜x＜3時，y＞0；②﹣1＜a＜﹣；③當m≠1時，a+b＞m（am+b）；④4ac﹣b2＞8a其中正確的結論是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直線上方有一個正方形，，以點為圓心，為半徑作弧，與交于點，分別以點為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點，連結，則的度數為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數量相等．設每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數關系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當每天制作5件時，每件獲利不變．若每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“早黑寶”葡萄品種是我省農科院研制的優質新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.

（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

（2）市場調查發現，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應降低多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學六七年級有350名同學去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人．

（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結果保留整數）．參考數據：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

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