Question

選用適當的方法解下列方程：
（1）x²-9=0
（2）3x²-5x=0
（3）y（y-6）=-9
（4）x²-6x=-5

Answer 1

分析：（1）觀察原方程，可先移項，然后利用直接開平方法求解；
（2）提取公因式x，用因式分解法求解即可；
（3）整理為一元二次方程的一般形式后，用因式分解法求解即可；
（4）移項使方程右邊變成0，左邊可以分解因式，因而可以利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-9=0，
移項，得：x²=9，
∴x₁=-3，x₂=-3；
（2）3x²-5x=0，
x（3x-5）=0，
x=0或3x-5=0，
∴x1=0或x2=

5

3

；
（3）y（y-6）=-9，
y²-6y+9=0，
（y-3）²=0，
∴y₁=y₂=3
（4）移項得：x²-6x+5=0
即（x-1）（x-5）=0，
∴x-1=0或x-5=0
∴x₁=1，x₂=5

點評：若一元二次方程可以寫出兩個一次項相乘等于0的形式，那么這兩個一次項均有可能為0，用因式分解法求解比較簡便．