Question

【題目】先化簡，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x=（ ）﹣1+ +4sin30°．

Answer 1

【答案】解：（ ﹣x﹣1）÷ =（ ﹣x﹣1）÷
= ÷
=2﹣x
x=（ ）﹣1+ +4sin30°
=3﹣5+4×
=0
∴原式=2﹣0=2
【解析】首先化簡（ ﹣x﹣1）÷ ，并根據x=（ ）﹣1+ +4sin30°，求出x的值是多少；然后把求出的x的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．
【考點精析】通過靈活運用整數指數冪的運算性質和特殊角的三角函數值，掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”即可以解答此題．