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【題目】（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，AF=EC，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】見解析

【解析】首先連接BD，交AC于點O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

證明：連接BD，交AC于點O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AF=EC，

∴AF﹣OA=EC﹣OC，

即OE=OF，

∴四邊形EBFD是平行四邊形．

“點睛”本題考查了平行四邊的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．

練習冊系列答案
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【題目】已知＝8， ＝6.

(1)若a，b同號，求a＋b的值；

(2)若＝b－a，求a＋b的值．

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【題目】如圖，是一個我們喜歡玩的魔方，它是由若干個小正方體組成的一個大正方體，在這個大正方體的六個面上，分別涂有6種不同的顏色．根據你的觀察與想象回答下列問題：①有幾個小正方體只有一個面被涂有顏色？②有幾個小正方體有兩個面被涂有顏色？③有幾個小正方體有三個面被涂有顏色？

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【題目】某商店有2個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這筆買賣中，這家商店（ ）
A.賺了10元
B.賠了10元
C.不賠不賺
D.賺了8元

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【題目】下列多項式的各項中,公因式是5a2b的是( )
A.15a2b-20a2b2
B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b2-20a2b3+50a4b5
D.5a2b4-10a3b3+15a4b2

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【題目】一組數據：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它們的眾數為 ．

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【題目】下面是按規律排列的一列式子：

第1個式子：1－

第2個式子：2－ ；

第3個式子：3— .

(1)分別計算這三個式子的結果(直接寫答案)；

(2)寫出第2017個式子的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細)，然后推測出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系為： ．

②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）

（2）數學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1的坐標為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過點A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點A3；過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點A5；過點A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點A6；…按此規律進行下去，則點A2016的縱坐標為 ．

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