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【題目】一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是（ ）

A、5cm B、6cm C、（6-）cm D、（3+）cm

【答案】B．

【解析】

試題根據相似三角形的周長的比等于相似比可求△DEF的周長，求出EF的長是解決本題的關鍵．

試題解析：∵斜邊AB=8cm，∠A=30°，

∴BC=4cm，AC=4cm，周長是12+4cm，

連接BE，過E作EM⊥BC于M，

則∠EBC=30°，EM=1cm，

∴BM=cm．

則EF=4-1-=3-cm．

∴△ABC∽△DEF，

相似比是，

相似三角形周長的比等于相似比，

因而，

解得△DEF的周長是6cm．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形各角的平分線分別相交于點．

求證：四邊形是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：矩形，點在的延長線上，連接，，且，的平分線交于點．

（1）如圖1，求的大�。�

（2）如圖2，過點作交的延長線于點，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，交于點，點為的中點，連接交于點，點在上，且，連接，且．延長交于點，連接，若的周長與的周長的差為2，求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點．點O是△ABC所在平面上的動點，連接OB，OC，點G，F分別是OB，OC的中點，順次連接點D，G，F，E.

(1)如圖，當點O在△ABC的內部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數量關系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.

(1)、如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行景觀長廊l1和l2間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長廊l1成45°角，長為20m；BC段與景觀長廊垂直，長為10m，CD段與景觀長廊l2成60°角，長為10m，求兩景觀長廊間的距離（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用尺規在邊BC上求作一點P，使PA＝PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某貯水塔在工作期間，每小時的進水量和出水量都是固定不變的．從凌晨4點到早8點只進水不出水，8點到12點既進水又出水，14點到次日凌晨只出水不進水．下圖是某日水塔中貯水量y（立方米）與x（時）的函數圖象．

（1）求每小時的進水量；

（2）當8≤x≤12時，求y與x之間的函數關系式；

（3）從該日凌晨4點到次日凌晨，當水塔中的貯水量不小于28立方米時，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD，CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F，H，求證：

(1)DG2＝BG·CG；

(2)BG·CG＝GF·GH.

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