Question

振興中學某班學生對本校開展的自愿捐款活動進行了抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3︰4︰5︰8︰6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．

（1）他們一共調查了多少人？   
（2）這組數據的眾數是      ,中位數是     ．
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？

Answer 1

（1）78人（2）25元，25元（3）39000元

試題分析：（1）設捐款人數分別為3x、4x、5x、8x、6x，
依題意得8x+6x=42  解得x=3 
3x+4x+5x+8x+6x=26x=78（人）
∴他們一共調查了78人.
（2）眾數為數據中占的比例最高的捐款數，即25元  , 中位數為按從小到大或者從大到小排列后，位于最中間的數，如果是兩個，則取它們的平均數，即25元 ．
（3）25×1560=39000（元），估計全校學生捐款39000元
點評：該題要求學生理解統計中各種數據的意義和求解方法，例如眾數、中位數、平均數、方差、標準差等。