Question

已知如下一元二次方程:

第1個方程: ；

第2個方程: ；

第3個方程: ； ¼¼

按照上述方程的二次項系數、一次項系數、常數項的排列規律，則第8個方程為                 ；

第(為正整數)個方程為                      ，其兩個實數根為                     .

 

Answer 1

【答案】

17x²+16x-1=0，(2n+1)x²+2nx-1=0，x₁=-1，

【解析】

試題分析：仔細分析所給方程的特征可知二次項系數是從3開始的連續奇數，一次項系數是從2開始的連續偶數，常數項均為-1，根據這個規律求解即可.

解：由題意得第8個方程為17x²+16x-1=0，第(為正整數)個方程為(2n+1)x²+2nx-1=0

，解得x₁=-1，.

考點：找規律-式子的變化

點評：解題的關鍵是仔細分析所給式子的特征得到規律，再根據得到的規律解題即可.