Question

【題目】已知A(－2，1)、B(n，－2)是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象的兩個交點.

(1) 求此反比例函數和一次函數的解析式；

(2) 根據圖象直接寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)y=－ ； y= －x－1； (2)當 0<x<1 或 x<-2 時，一次函數的值大于反比例函數的值.

【解析】

（1）把A（-2，1）代入反比例函數求出m值即可得反比例函數解析式，把B（n，-2）代入反比例函數解析式可得n值，把A、B兩點坐標代入一次函數y=kx+b列方程組即可求出a、b的值，可得一次函數解析式；（2）觀察圖象得到當0<x<1 或 x<-2 時，一次函數的圖象都在反比例函數圖象的上方，即一次函數的值大于反比例函數的值．

把A（-2，1）代入y=得m=1（-2）=-2，

∴反比例函數解析式為：y=，

把B（n，-2）代入y=得：-2=，

解得：n=1，

∴B點坐標為（1，-2）

把A、B兩點坐標代入y=kx+b得，

解得：k=-1，b=-1，

∴一次函數解析式為：y=-x-1，

（2）如圖：觀察圖象得到當0<x<1 或 x<-2 時，一次函數的圖象都在反比例函數圖象的上方，即一次函數的值大于反比例函數的值．