Question

(2007，黑龍江，24)在數學活動課上，小明做了一梯形紙板，測得一底為10cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，求該梯形紙板另一底的可能長度．(寫答案時按從小到大的順序排列）

Answer 1

答案：3cm,17cm,35cm$3厘米,17厘米,35厘米
解析：

解：不妨設AD=10cm，AB=15cm，CD=20cm，分別過點A、D作AE⊥BC于點E，DF⊥BC于點F，AE=DF=12cm，EF=AD=10cm 在Rt△ABE中， 同理可求 　 分三種情況： (1)如圖1，BC=BE＋EF＋CF=35(cm) (2)如圖2，BC=EF－BE＋CF=17(cm) (3)如圖3，BC=BE＋EF－CF=3(cm) 綜上所述，該梯形紙板另一底的長為35cm或17cm或3cm． 本題盡管綜合性不強，但解題時注意考慮問題要全面，防治漏解．