【題目】如圖，
中，
，
，
是的高．
畫出的角平分線
，并求出
的度數；
直接寫出
，
和三者之間的數量關系．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．
（1）如圖1中，PG與PC的位置關系是 ，數量關系是 ；
（2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；
（3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a﹣2）2+
=0．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點M為直線y=mx上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；
（3）過A點的直線y=kx﹣2k交y軸于負半軸于P，N點的橫坐標為﹣1，過N點的直線y=
x﹣交AP于點M，試證明
的值為定值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）
對于二次三項式
可以直接分解為
的形式，但對于二次三項式
，就不能直接用公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項
，使其成為完全平方式，再減去這項，(這里也可把
拆成
與
的和)，使整個式子的值不變．
于是有：
，
我們把像這樣將二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法．
（應用材料）
上式中添(拆)項后先把完全平方式組合在一起，然后用______法實現分解因式．
請你根據材料中提供的因式分解的方法，將下面的多項式分解因式：
；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查，問卷設有4個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調查的結果繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次共調查了多少學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
(1)操作發現：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉．當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是 ；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是 ；
(2)猜想論證：
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想(1)中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= °．
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