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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延長CB至D，使DB＝BA，延長BC至E，使CE＝CA，連接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度數．

【答案】25°，40°，115°．

【解析】

由題意知△ABD和△ACE均為等腰三角形，可由三角形內角和定理求得∠BAC的度數，用三角形的外角與內角的關系求得∠D與∠E的度數，即可求得∠DAE的度數．

解：∵∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣80°＝50°，

∵DB＝BA，

∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°，

∵CE＝CA，

∴∠E＝∠CAE＝∠ACB＝40°，

∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝25°+50°+40°＝115°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

平均分（分）

中位數（分）

眾數（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據圖示計算出a、b、c的值；

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）

A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）

B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0

D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統計圖補充完整；

（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點、、分別在、、上，且，垂足為，那么與________（“相等”或“不相等”）26.

如圖，將邊長為的正方形紙片沿折疊，使得點落到邊上．若，求出和的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，，B、C、E三點共線，BE平分∠AED，F為CD的中點，AF、AC的延長線分別交DE于H、G點。

求證：⑴; ⑵

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數．

該函數圖象的對稱軸是________，頂點坐標________；

選取適當的數據填入下表，并描點畫出函數圖象；

…

…

…

…

求拋物線與坐標軸的交點坐標；

利用圖象直接回答當為何值時，函數值大于？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．

（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．

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