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【題目】已知點E（x0，yo），點F（x2．y2），點M（x1，y1）是線段EF的中點，則x1＝，y1＝．在平面直角坐標系中有三個點A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點P（0，2）關于點A的對稱點P1（即P，A，P1三點共線，且PA＝P1A），P1關于點B的對稱點P2，P2關于點C的對稱點P3，…按此規律繼續以A，B，C三點為對稱點重復前面的操作．依次得到點P4，P5，P6…，則點P2020的坐標是（　�。�

A.（4，0）B.（﹣2，2）C.（2，﹣4）D.（﹣4，2）

【答案】B

【解析】

根據題意可得前6個點的坐標，即可發現規律每6個點一組為一個循環，根據2020÷6=336…4，進而可得點P2020的坐標．

解：∵A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），

點P（0，2）關于點A的對稱點P1，

∴，，

解得x＝2，y＝﹣4，

所以點P1（2，﹣4）；

同理：

P1關于點B的對稱點P2，

所以P2（﹣4，2）

P2關于點C的對稱點P3，

所以P3（4，0），

P4（﹣2，﹣2），

P5（0，0），

P6（0，2），

…，

發現規律：

每6個點一組為一個循環，

∴2020÷6＝336…4，

所以點P2020的坐標是（﹣2，﹣2）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABMN中，AN=1，點C是MN的中點，分別連接AC，BC，且BC=2，點D為AC的中點，點E為邊AB上一個動點，連接DE，點A關于直線DE的對稱點為點F，分別連接DF，EF．當EF⊥AC時，AE的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2013年某企業按餐廚垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業2014年處理的這兩種垃圾數量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元，

（1）該企業2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

（2）該企業計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，cm，cm，點為的中點，點E為AB的中點．點為AB邊上一動點，從點B出發，運動到點A停止，將射線DM繞點順時針旋轉度（其中），得到射線DN，DN與邊AB或AC交于點N．設、兩點間的距離為cm，，兩點間的距離為cm．

小濤根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小濤的探究過程，請補充完整．

（1）列表：按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值：

x/cm

0

0.3

0.5

1.0

1.5

1.8

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

4.8

5.0

y/cm

2.5

2.44

2.42

2.47

2.79

2.94

2.52

2.41

2.48

2.66

2.9

3.08

3.2

請你通過測量或計算，補全表格；

（2）描點、連線：在平面直角坐標系中，描出補全后的表格中各組數值所對應的點，并畫出函數關于的圖象．

（3）結合函數圖象，解決問題：當時，的長度大約是　 　cm．（結果保留一位小數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點A，OB及其延長線交⊙O于C、D兩點，F為劣弧AD上一點，且滿足∠FDC=2∠CAB，延長DF交CA的延長線于點E．

(1)求證：DE=DC；

(2)若tan∠E=2，BC=1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】最近，受氣溫變暖趨勢及頻繁的大風影響，全球正在進人新一輪的森林火災高發期，3月30日西昌瀘山森林突發火災，火勢迅速向四周蔓延．直接威脅馬道街道辦事處和西昌城區安全有關部門緊急部署，疏散附近居民．并且組織了一批救災帳篷和食品以備居民使用．已知帳篷和食品共680件，且帳篷比食品多200件．

（1）求帳篷和食品各多少件．

（2）現計劃租用A，B兩種貨車共16輛，一次性將物資送往災區，已知A種貨車可裝帳篷40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，請設計一下，共有幾種租車方案？

（3）在（2）的條件下，A種貨車每輛需運費800元，B種貨車每輛需運費720元，怎樣租車才能使總運費最少？最少運費是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數據：

分數

人數

班級

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析數據：

平均數

中位數

眾數

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根據以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；

（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過點A的反比例函數y= 的圖像與BC交于點F，則△AOF的面積為 ______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2－2ax+c與x軸分別交于點A、B(點B在點A的右側)，與y軸交于點C，連接BC，點(，a－3)在拋物線上．

（1）求c的值；

（2）已知點D與C關于原點O對稱，作射線BD交拋物線于點E，若BD=DE，①求拋物線所對應的函數表達式 ；②過點B作BF⊥BC交拋物線的對稱軸于點F，以點C為圓心，以的長為半徑作⊙C，點T為⊙C上的一個動點，求TB+TF的最小值．

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