Question

已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（—2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，—1）。

（1）求反比例函數的解析式及m、n的值；
（2）求直線y=ax+b的解析式．

Answer 1

解：(1)∵Rt△AOB面積為3，A（-2，m）
∴AB=3 即m=3       
∴A（-2，3）        
∵反比例函數為過點A（-2，3）
∴ k=6 即反比例函數為：    
∵反比例函數為過點C（n，—1）
n= 6
(2) ∵直線y=ax+b經過點A、C
∴
解得:    
 

（1）根據Rt△AOB面積為3，A（-2，m）即可求出A點的坐標，把A點坐標代入反比例函數解析式中，求出k的值，又知反比例函數圖象過C點（n，-1），代入解析式求出n的值，
（2）根據題干條件直線y=ax+b經過點A、C，已知兩點坐標，列出二元一次方程組解得a和b的值，即可求出直線y=ax+b的解析式．