Question

【題目】某物流公司的甲.乙兩輛貨車分別從A.B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，如圖是甲.乙兩車間的距離(千米)與乙車出發(時)的函數圖像

(1)A.B兩地的距離是_____千米；

(2)甲車出發______小時到達C地；

(3)坐標系中a的值為________千米；

(4)乙車出發多長時間，兩車相距150千米.

Answer 1

【答案】(1)300；(2)1.5；(3)210；(4)乙車出發后或小時，兩車相距150千米.

【解析】

（1）和（2）直接由圖象即可得出；

（3）先求出乙車的速度，然后用300減去乙車1.5小時走的路程即為a的值；

（4）先確定兩車相距150千米時是在AB和DE段，再根據待定系數法求出線段AB和DE的函數解析式，進一步即可求出對應的時間.

解：由圖象可知，A、B兩地的距離是300千米，甲車出發1.5小時到達C地；

所以（1）的答案為300；（2）的答案為1.5；

（3）乙車的速度為30÷（2－0.5）=60km/h，E點表示的意義是甲車3.5小時走完全程時兩車之間的距離，所以a=300－60×1.5=210（km），所以a=210；

（4）由圖可得，A(0,300) 、B(1.5，30) 、D(2.5，30) 、E(3.5，210)，相距150千米在線段AB和DE段，

故設線段AB函數解析式為，線段DE函數解析式為

將A(0,300)、B(1.5，30)代入中解得；

將D(2.5，30) E(3.5，210)代入中解得；

∴對，當時，解得；

對，當時，解得.

答：乙車出發后或小時，兩車相距150千米.