【題目】某班為了解學生每周進行體育鍛煉的時間情況,對全班名學生進行調查,按每周進行體育鍛煉的時間
(單位:小時),將學生分成五類:
類
,
類
,
類
,
類
,
類
.繪制成尚不完整的條形統計圖如圖. 根據以上信息,解答下列問題:
(1)類學生有 人,補全條形統計圖;
(2)類學生人數占被調查總人數的 %;
(3)從該班每周進行體育鍛煉時間在的學生中任選人
人,求這
人每周進行體育鍛煉時間都在
中的概率.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】 如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A,點B,與y軸交于點C,過點C作CD⊥y軸交拋物線于點D,過點B作BE⊥x軸,交DC延長線于點E,連接BD,交y軸于點F,直線BD的解析式為y=﹣x+2.
(1)寫出點E的坐標;拋物線的解析式.
(2)如圖2,點P在線段EB上從點E向點B以1個單位長度/秒的速度運動,同時,點Q在線段BD上從點B向點D以個單位長度/秒的速度運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,當t為何值時,△PQB為直角三角形?
(3)如圖3,過點B的直線BG交拋物線于點G,且tan∠ABG=,點M為直線BG上方拋物線上一點,過點M作MH⊥BG,垂足為H,若HF=MF,請直接寫出滿足條件的點M的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】畫出二次函數y=2x2+8x+6的圖象.
(1)根據圖象寫出當y隨x的增大而減小時x的范圍;
(2)根據圖象寫出滿足不等式2x2+8x+6<0的x的取值范圍;
(3)求函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,以點
為圓心、2為半徑畫圓,點
是
上任意一點,連接
,
.將
繞點
按順時針方向旋轉
,交
于點
,連接
(1)當與
相切時,
①求證:是
的切線;
②求點到
的距離.
(2)連接,
,當
的面積最大時,點
到
的距離為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點的三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.
(1) ①如圖1,∠ADE=∠ABC=45°,求證:∠ABD=∠ACE.
②如圖2,∠ADE=∠ABC=30°,①中的結論是否成立?請說明理由.
(2)在(1) ①的條件下,AB=6,AD=4,若把△ADE繞點A旋轉,當∠EAC=90°時,畫圖并求PB的長度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A(-2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線(k<0)經過點D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E是正方形內部一點,連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點P是邊AB上一動點,連接PD,PE,則PD+PE的最小值為_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一次聚會上,規定每兩個人見面必須握手,且握手1次.
(1)若參加聚會的人數為3,則共握手 次;若參加聚會的人數為5,則共握手 次;
(2)若參加聚會的人數為n(n為正整數),則共握手 次;
(3)若參加聚會的人共握手28次,請求出參加聚會的人數.
(4)嘉嘉由握手問題想到了一個數學問題:若線段AB上共有m個點(不含端點A,B),線段總數為多少呢?請直接寫出結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數交
軸于點
、
,交
軸于點
,在
軸上有一點
,連接
.
(1)求二次函數的表達式;
(2)若點為拋物線在
軸負半軸上方的一個動點,求
面積的最大值;
(3)拋物線對稱軸上是否存在點,使
為等腰三角形,若存在,請直接寫出所有
點的坐標,若不存在請說明理由.
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