Question

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．

（Ⅰ）思考與實踐：

（1）操作后小明發現，拼成的新圖形是矩形，請幫他說明理由；

（2）類比圖2的剪拼方法，請你在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

 

 

        圖1                 圖2

（Ⅱ）發現與運用：

1.1.4          E

小白發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

請你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計分）

(1)如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

                                                                    

圖4

（2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

 

Answer 1

（1）B′（6，0）

（2）E（10，3）