Question

某校科技小組在一次野外考察中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數，其圖象如下圖所示．
（1）請根據圖象寫出這反比例函數表達式和自變量取值范圍；
（2）當木板面積為0.2m²時，壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過8000Pa，木板的面積至少要多大？

Answer 1

分析：（1）由圖可知2×450=1000為定值，即k=1000，易求出解析式．
（2）在（1）的基礎上可求出函數值p．
（3）壓強不超過8000Pa，即p≤8000時，求相對應的自變量的范圍．

解答：解：（1）∵2×500=1000，
∴反比例函數解析式為：p=

1000

S

(S＞0)．…（3分）（自變量取值范圍1分）．

（2）當S=0.2時，p=

1000

0.2

=5000(Pa)．
即壓強是5000Pa．       …（5分）

（3）由題意知，

1000

S

≤8000，∴S≥0.125．
即木板面積至少要有0.125m²．…（8分）

點評：本題考查了反比例函數的應用，此題主要考查反比例函數在實際生活中的應用，同學們要認真觀察圖象得出正確的結果．