【題目】有一水果店，從批發市場按4元
千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質，平均每天有50千克變質丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據預測，每天每千克價格上漲
元．
設x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數關系式；
若存放x天后將蘋果一次性售出，設銷售總金額為y元，求出y與x的函數關系式；
該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1.點D在BC邊上(不與B，C點重合)，作∠ADE＝45°，DE與AC交于點E.
(1)求證：△ABD ∽△DCE；
(2)設BD＝x，請用含x的代數式表示AE；
(3)當BD=1時，求△ADE的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
．
（1）如圖①，點
在斜邊
上，以點為圓心，
長為半徑的圓交于點
，交
于點
，與邊
相切于點
．求證：
；
（2）在圖②中作
，使它滿足以下條件：
①圓心在邊上；②經過點
；③與邊相切．
（尺規作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小宋作出了邊長為2的第一個正方形A1B1C1D1，算出了它的面積．然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點A2、B2、C2、D2作出了第二個正方形A2B2C2D2，算出了它的面積．用同樣的方法，作出了第三個正方形A3B3C3D3，算出了它的面積…，由此可得，第六個正方形A6B6C6D6的面積是（ ）
A.
B.
C.D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝14cm，AD＝15cm，BC＝21cm，點M從A點開始，沿AD邊向D運動，速度為1厘米/秒，點N從點C開始沿CB邊向點B運動，速度為2厘米/秒，設四邊形MNCD的面積為S．
（1）寫出面積S與時間t之間的函數關系式；
（2）當t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？
（3）當t為何值時，四邊形MNCD是等腰梯形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學選拔一名青年志愿者：經筆試、面試，結果小明和小麗并列第一．評委會決定通過抓球來確定人選．規則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小麗再取出一個球．若兩次取出的球都是紅球，則小明勝出；若兩次取出的球是一紅一綠，則小麗勝出．你認為這個規則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數分），按測試成績m（單位：分）分為A、B、C、D四個組別并繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）在被調查的男生中，成績等級為D的男生有 人，成績等級為A的男生人數占被調查男生人數的百分比為 %；
（2）本次抽取樣本容量為 ，成績等級為C的男生有 人；
（3）若該校九年級男生有300名，估計成績少于9分的男生人數．
分組 | 成績 | 人數 |
A | 12≤m≤15 | 10 |
B | 9≤m≤11 | 22 |
C | 6≤m≤8 | |
D | m≤5 | 3 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；
（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區域的面積．
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