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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCO，以A為頂點，且經過點C的拋物線與對角線交于點D，點D的坐標為 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：A的坐標是（1，0）、C坐標是（0，1），設出解析式是y=a（x﹣1）2 ， 把C的坐標代入得：a（﹣1）2=1，
解得：a=1，
則拋物線的解析式是：y=（x﹣1）2；
∵B的坐標是（1，1），
設OB解析式的解析式是y=kx，則k=1，則OB的解析式是y=x．
根據題意得： ，
解得： （舍去），或 ．
則D的坐標是：（ ， ）．
故答案為：（ ， ）．
根據圖形首先求得A、B、C的坐標，利用待定系數法即可求得拋物線的解析式和直線OB的解析式，然后兩函數解析式聯立組成的方程組即可求解。

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，，E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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【題目】如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（ ）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A.5.1米
B.6.3米
C.7.1米
D.9.2米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖所示），已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30°，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75°，且點E，F，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離．（計算結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

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【題目】甲、乙兩人騎自行車前往A地,他們距A地的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關系如圖所示,請根據圖象所提供的信息解答下列問題:

(1)甲、乙兩人的速度各是多少?

(2)求出甲距地的路程與行駛時間之間的函數關系式.

(3)在什么時間段內乙比甲離地更近?

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【題目】已知，順次連接長寬不等的矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊中點，得到圖 3．如 此反復操作下去，則第 2021 個圖形中直角三角形的個數有_____個．

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【題目】如圖，在正方形 ABCD 中，E 為 BC 的中點，F 是 CD 上一點，且 CF CD ，

求證：（1）∠AEF＝90°；

（2） ∠BAE＝∠EAF．

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【題目】已知關于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．
（1）求證：k取任何實數值，方程總有實數根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發，相向而行，已知甲先出發5分鐘后，乙才出發，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續向A地前行．甲到達A地時停止行走，乙到達A地時也停止行走，在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，則乙到達A地時，甲與A地相距的路程是米．

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