Question

用適當方法解下列方程：
（1）2x²-5x-3=0
（2）（2x-3）²-2（2x-3）-3=0．

Answer 1

分析：這兩個方程都可用因式分解法，要注意第二問把2x-3當作一個整體，即可因式分解，易得方程因式分解的形式，即可求解．

解答：解：（1）∵2x²-5x-3=0
∴（x-3）（2x+1）=0
解得x₁=3，x₂=-

1

2

；
（2）∵（2x-3）²-2（2x-3）-3=0
∴（2x-3+1）（2x-3-3）=0
解得x₁=3，x₂=1．

點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．