Question

【題目】數軸上點A對應的數為a，點B對應的數為b，且多項式6x3y－2xy＋5的二次項系數為a，常數項為b

(1) 直接寫出：a＝__________，b＝_________

(2) 數軸上點P對應的數為x，若PA＋PB＝20，求x的值

(3) 若點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右移動；同時點N從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續移動，求經過多少秒后，M、N兩點相距1個單位長度

Answer 1

【答案】（1）（1）a＝﹣2，b＝5；（2）x＝－8.5或11.5；（3）2秒或秒或6秒或8秒

【解析】

（1）根據多項式的系數即可得出結論；
（2）分情況討論，當點P在點A左邊時，當點P在點A右邊時，在點B左邊，以及當點P在點B右邊時，三種情況分別求解即可 ；
（3）分點N未到達點A之前和之后，建立方程求解即可得出結論．

（1）∵多項式6x3y-2xy+5的二次項系數為a，常數項為b，
∴a=-2，b=5，
故答案為：-2，5；

（2）①當點P在點A左邊，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x)=20, ∴

②當點P在點A右邊，在點B左邊，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x)=20,

∴ ，不成立

③當點P在點B右邊，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x﹣5), ∴.

∴或11.5；

（3）設經過t秒后，M、N兩點相距1個單位長度，

由運動知，AM＝t，BN＝2t，

① 當點N到達點A之前時，

Ⅰ、當M，N相遇前，M、N兩點相距1個單位長度，

t＋1＋2t＝5＋2，

所以，t＝2秒，

Ⅱ、當M，N相遇后，M、N兩點相距1個單位長度，

t＋2t﹣1＝5＋2，

所以，t＝秒，

② 當點N到達點A之后時，

Ⅰ、當N未追上M時，M、N兩點相距1個單位長度，

t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，

所以，t＝6秒；

Ⅱ、當N追上M后時，M、N兩點相距1個單位長度，

[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，

所以，t＝8秒；

即：經過2秒或秒或6秒或8秒后，M、N兩點相距1個單位長度．