Question

以x為未知數的方程2007x+2007a+2008b=0（a，b為有理數，且b＞0）有正整數解，則ab是（　�。�

• A、負數
• B、非負數
• C、正數
• D、零

Answer 1

分析：首先把方程變形2007（x+a）=-2008b，根據b＞0可得x+a＜0，進而得到x＜-a，再根據方程有正整數解可得：-a＞1，即有a＜-1，繼而得到ab＜0．

解答：解：原方程可化為：2007（x+a）=-2008b，
∵b＞0，
∴-2008b＜0，
∴x+a＜0，
∴x＜-a，
若方程有正整數解，則須使得：-a＞1，即有：a＜-1，
∴ab＜0
故選：A

點評：此題主要考查了一元一次方程整數根的解法，以及整數的奇偶性，題目比較簡單．