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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是（　�。�

A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°

【答案】C

【解析】

根據旋轉的性質和三角形內角和解答即可．

∵將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵點A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇期間，我國同30多個國家簽署經貿合作協議.某工廠準備生產甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元，則至少銷管甲種商品多少萬件？

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【題目】如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A 角翻折，使得點A落在EF上的點A′處，折痕交AE于點G，則EG=_________cm．

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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；

（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3．

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【題目】小明租用共享單車從家出發，勻速騎行到相距米的圖書館還書．小明出發的同時，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家，小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設他們出發后經過（分）時，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數關系的圖象．小明從家出發，經過___分鐘在返回途中追上爸爸．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉得到矩形FECG，點E在AD上，延長ED交FG于點H．

（1）求證：△EDC≌△HFE；

（2）連接BE、CH．

①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形？證明你的結論．

②當AB與BC的比值為 時，四邊形BEHC為菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在以為原點的平面直角坐標系中，有不在坐標軸上的兩個點、，設的坐標為，點的坐標

（1）若與坐標軸平行，則 ；

（2）若、、滿足和，軸，垂足為，軸，垂足為.

①求四邊形的面積；

②連、、，若的面積大于而不大于，求的取值范圍.

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【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n．

（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數量關系，并說明理由.

（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數量關系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點在反比例函數的第一象限內的圖像上，，，動點在軸的上方，且滿足.

（1）若點在這個反比例函數的圖像上，求點的坐標；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點是平面內一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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