Question

【題目】為了解“停課不停學”期間，學生對線上學習方式的偏好情況，某校隨機拍取40名學生進行問卷調查，其統計結果如表：

最喜歡的線上學習方式（沒人最多選一種）	人數
直播	10
錄播
資源包	5
線上答疑	8
合計	40

(1) ；

(2)若將選取各種“最喜歡的線上學習方式”的人數所占比例繪制成扇形統計圖，求“直播"對應扇形的圓心角度數；

(3)根據調查結果估計該校10000名學生中，最喜歡“線上答疑”的學生人數；

(4)在最喜歡“資源包”的學生中，有2名男生，3名女生．現從這5名學生中隨機抽取2名學生介紹學習經驗，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）17；（2）“直播”所占扇形圓心角度數為90°；（3）估計該校最喜難“線上答疑”的學生人數為200人；（4）恰好抽得一男一女的概率為．

【解析】

（1）根據四種學習方式的人數之和等于40可求出a的值；

（2）用360°乘以最喜歡的線上學習方式是直播的人數所占比例可得；

（3）用總人數乘以樣本中最喜歡“線上答疑”的學生人數所占比例可得答案；

（4）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的結果數，然后利用概率公式求解．

（1）a=40-（10+5+8）=17，
故答案為：17；

（2）“直播”所占扇形圓心角度數為:．

答：“直播”所占扇形圓心角度數為:90°．

（3）最喜歡“線上答疑”的學生人數:．

答:估計該校最喜難“線上答疑”的學生人數為200人．

（4）設最喜歡“資源包”的學生中，將男生記為，，女生記為，，．

由樹狀圖可知，共有20種等可能的結果，其中恰好一男一女的有，，，，，，，，，，，共12種．

所以恰好抽得一男一女的概率為：．