Question

已知x與y互為相反數，m與n互為倒數，且|a|=3，則(x+y)3-

a2

mn

=

-9

．

Answer 1

分析：先根據相反數、絕對值和倒數的性質得出x+y=0，mn=1，a=±3，再分別代入代數式求解．

解答：解：根據題意得x+y=0，mn=1，a=±3．
當a=3時，(x+y)3-

a2

mn

=0-9=-9．
當a=-3時，(x+y)3-

a2

mn

=0-9=-9．
故答案為：-9．

點評：此題考查了相反數、絕對值和倒數的性質，要求掌握相反數、絕對值和倒數的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中進行有理數的運算．
絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．
相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0．