【題目】在平面直角坐標系中,對于平面內任一點(m,n), 規定以下兩種變換:
⑴f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
⑵g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(2,﹣3)]= .
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【題目】已知函數.
(1)指出函數圖象的開口方向是 ,對稱軸是 ,頂點坐標為 ;
(2)當x 時,y隨x的增大而減小;
(3)怎樣移動拋物線就可以得到拋物線
.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OBCD的邊OB在x軸上,反比例函數(x>0)的圖象經過菱形對角線的交點A,且與邊BC交于點F,點A的坐標為(4,2).
(1)求反比例函數的表達式;
(2)求點F的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數y= (x>0)的圖象經過點C,交AB于點D.已知AB=4,BC=
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(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與坐標原點重合,點C的坐標為(0,3),點A在x軸的負半軸上,點D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數y=kx+b的圖象過點D和M,反比例函數y=的圖象經過點D,與BC的交點為N.
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)若點P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點P的坐標.
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【題目】如圖①,點P為∠MON的平分線上一點,以P點為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,如果∠APB繞點P旋轉時始終滿足OA·OB=OP2,我們就把∠APB叫作∠MON的智慧角.
(1)如圖②,已知∠MON=90°,點P為∠MON的平分線上一點,以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,且∠APB=135°,求證:∠APB是∠MON的智慧角;
(2)如圖①,已知∠MON=α(0°<α<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,用含α的式子分別表示∠APB的度數和△AOB的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AD的中點,連接BE并延長交CD的延長線于點F,交AC于點G.
(1)若FD=2, ,求線段DC的長;
(2)求證:EF·GB=BF·GE.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點,則PK+QK的最小值為( 。
A. 1 B. C. 2 D.
+1
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【題目】在平面直角坐標系中,點M(2,﹣3)關于y軸對稱的點的坐標為( )
A. (3,2) B. (3,﹣2) C. (﹣2,﹣3) D. (﹣3,2)
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