【題目】觀察下面兩行數：
-3, 9，-27,81，-243，…； ①
0，12，-24,84，-240，…； ②
（1）第①行數按什么規律排列？
（2）第②行數與第①行數有什么關系？
（3）取每行數的第6個數，計算這兩個數的和.
【答案】(1) (－1)n×3n.(2) 第②行的數在第①行的數基礎上加3(3) 這兩個數的和為1461.
【解析】
（1）由題意知第①行第n個數為（-3）n；
（2）第①行數的每一個相對應的數加上3即得到第②行數；
（3）求出每行第6個數，相加可得．
(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n為正整數)個數為(－1)n×3n.
(2)第①行數的每一個相對應的數加上3即得到第②行數，即第②行數中的第n(n為正整數)個數為(－1)n×3n+3.
(3)第①行數的第6個數為(－1)6×36＝36=729，
第②行數的第6個數為(－1)6×36+3＝36+3=732，
這兩個數的和為729+732＝1461.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列不等式變形正確的是（ �。�
A. 由a＞b得ac＞bcB. 由a＞b得﹣2a＞﹣2b
C. 由a＞b得﹣a＜﹣bD. 由a＞b得a﹣2＜b﹣2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上A、B兩點對應數分別為-2和4，p為數軸上一點，對應的數為x
（1）若點P到A、B兩點的距離相等，求點P對應的數x
（2）數軸上是否存在點P，使得P到點A、B距離之和為10？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由
（3）數軸上是否存在點P，使得點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某食品廠生產的袋裝食品標準質量為每袋150g,現從中抽取20袋檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：
與標準質量的差值 （單位：g） | －5 | －2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋數 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）這20袋食品的總質量比標準總質量多還是少？多或少多少克？
（2）若每袋質量為（150±3）g為符合要求。
①這些袋裝食品中有 袋不符合要求；
②求抽取的20袋食品的總質量是多少？
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【題目】下列命題中真命題是（ ）
A.全等的兩個圖形是中心對稱圖形
B.中心對稱圖形都是軸對稱圖形
C.軸對稱圖形都是中心對稱圖形
D.關于中心對稱的兩個圖形全等
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【題目】小麗是個愛思考的學生，最近，她發現一些特殊的兩位數乘法，如21x29=609：23x27=621：31x39=1209：52 x 58=3016…其因數和計算結果都存在一定的規律，（1）試寫出一個與上述算式具有同樣特征的算式 。
（2）為了反映上述規律，如果設其中一個因數十位上的數字為a，個位上的數字為b，那么該因數可表示為 ，另一個因數可表示為 ，計算結果可表示為 ，從而上述算式的特征和規律可用一個等式表示為 。
（3）試運用你所學的知識說明（2）中寫出的等式是正確的。
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【題目】觀察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）＝1
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1
（1）根據上面各式的規律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝ ；
（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．
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