【題目】如圖所示，
個邊長為1的等邊三角形，其中點
，
，
，
，…
在同一條直線上，若記
的面積為
，
的面積為
，
的面積為
，…，
的面積為
，則
______.
【答案】
【解析】
由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1，B2，B3，…Bn在一條直線上，可作出直線BB1．易求得△ABC1的面積，然后由相似三角形的性質，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值．
如圖連接BB1，B1B2，B2B3；
由n+1個邊長為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1, B2，B3，…Bn在一條直線上．
∴S△ABC1=
×1×
=
∵BB1∥AC1，
∴△ BD1B1∽ △ AC1D1，△BB1C1為等邊三角形
則C1D1=BD1=；，△C1B1D1中C1D1邊上的高也為；
∴S1=××=
；
同理可得
；
則
=
,
∴S2=××=
；
同理可得：
；
∴
=
，
Sn=××=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市出租車起步價是5元（3千米及3千米以內為起步價），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收費．
（1）寫出收費y（元）與行駛里程x（千米）之間的函數關系式．
（2）小黃在社會調查活動中，了解到一周內某出租車載客307次，請補全如下條形統計圖，并求該出租車這7天運營收入的平均數．
（3）如果出租車1天運營成本是60元，請根據（2）中數據計算出租車司機一個月的收入（以30天計）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直角三角形ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點D是AC邊上一點，過D作DE⊥AB于點E，連接BD，點F是BD中點，連接EF，CF．
（1）發現問題：線段EF，CF之間的數量關系為_____；∠EFC的度數為_____；
（2）拓展與探究：若將△AED繞點A按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜30°），如圖2所示，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）拓展與運用：如圖3所示，若△AED繞點A旋轉的過程中，當點D落到AB邊上時，AB邊上另有一點G，AD＝DG＝GB，BC＝3，連接EG，請直接寫出EG的長度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態環境，A，B兩村準備各自清理所屬區域養魚網箱和捕魚網箱，每村參加清理人數及總開支如下表：
村莊 | 清理養魚網箱人數/人 | 清理捕魚網箱人數/人 | 總支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養魚網箱和捕魚網箱的人均支出費用各是多少元；
（2）在人均支出費用不變的情況下，為節約開支，兩村準備抽調40人共同清理養魚網箱和捕魚網箱，要使總支出不超過102000元，且清理養魚網箱人數小于清理捕魚網箱人數，則有哪幾種分配清理人員方案？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的外角∠EAC的平分線AD交其外接圓⊙O于點D，連接DB，DC．
（1）如圖1，求證BD＝CD；
（2）如圖2，若AC是⊙O的直徑，sin∠BDC＝
，求tan∠DBA的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在等腰
中，
，點E在AC上
且不與點A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
請直接寫出線段AF，AE的數量關系；
將
繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖
，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
若
，
，在圖的基礎上將繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結EC、AD.
求證：四邊形ADCE是矩形.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求建筑物AB的高（AB，CD均與水平面垂直，參考數據：sin33°＝0.54，cos33°＝0.84，tan33°＝0.65）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
