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【題目】如圖，點D、E是等邊△ABC的邊BC、AC上的點，且CD＝AE，AD、BE相交于P點，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，則AD等于（　�。�

A.5B.6C.7D.8

【答案】B

【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CAD，得出AD＝BE，∠ABE＝∠CAD，進而得出∠BPD＝60°，又BQ⊥AD，所以在Rt△BPQ中，求解BP的長，進而可得出結論．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60°，

又AE＝CD，

∴△ABE≌△CAD（SAS），

∴∠ABE＝∠CAD，

∴∠BPD＝∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP＝∠BAC＝60°，

∵BQ⊥AD，

∴∠PBQ＝30°，

∴BP＝2PQ＝2×2.5＝5，

∴AD＝BE＝BP+PE＝5+1＝6．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數圖象，以下說法：①甲比乙提前12分到達；②甲的平均速度為15千米/時；③甲乙相遇時，乙走了6千米；④乙出發6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上，且BE=CD，EP∥AC交直線CD于點P，交直線AB于點F，∠ADP=∠ACB．

（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

（2）若將“點D在線段AB上，點E在線段CB延長線上”改為“點D在線段BA延長線上，點E在線段BC延長線上”，其他條件不變（如圖2）．當∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時，求線段PE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某書店在圖書批發中心選購兩種科普書，種科普書每本進價比種科普書每本進價多20元，若用2400元購進種科普書的數量是用950元購進種科普書數量的2倍.

（1）求兩種科普書每本進價各是多少元；

（2）該書店計劃種科普書每本售價為126元，種科普書每本售價為85元，購進種科普書的數量比購進種科普書的數量的一倍還多4本，若兩種科普書全部售出，使總獲利超過1560元，則至少購進種科普書多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，公路MN和公路PQ在P點處交匯，點A處有一所中學，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉機行駛時周圍100米以內會受到噪音影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時學校是否會受到影響，請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機的速度是5米/秒，那么學校受到的影響的時間為多少秒？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　�。�

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為4，D是直線BC上任一點，線段DA繞點D順時針旋轉60°得到線段DE，連接CE．

（1）當點D是BC的中點時，如圖1，判斷線段BD與CE的數量關系　 　；

（2）當點D是BC邊上任一點時，如圖2，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；

（3）當點D是BC延長線上一點且CD＝1時，如圖3，求線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數為（ ）

A. 130°B. 120°C. 110°D. 100°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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