Question

（1）先求解下列兩題：

①如圖①，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數；
②如圖②，在直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B，C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上，且橫坐標為1，若反比例函數 (x＞0)的圖象經過點B，D，求k的值．
（2）解題后，你發現以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出．

Answer 1

（1）①21°  ②k=3  （2）用已知的量通過關系去表達未知的量，使用轉換的思維和方法．

解：（1）①∵AB=BC=CD=DE，
∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，
根據三角形的外角性質，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，
又∵∠EDM=84°，
∴∠A+3∠A=84°，
解得，∠A=21°；
②∵點B在反比例函數y=圖象上，點B，C的橫坐標都是3，
∴點B（3，），
∵BC=2，
∴點C（3，+2），
∵AC∥x軸，點D在AC上，且橫坐標為1，
∴A（1，+2），
∵點A也在反比例函數圖象上，
∴+2=k，
解得，k=3；
（2）用已知的量通過關系去表達未知的量，使用轉換的思維和方法．（開放題）