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【題目】如圖，平行四邊形OABC的頂點O，B在y軸上，頂點A在反比例函數y=上，頂點C在反比例函數y=上，則平行四邊形OABC的面積是____________．

【答案】

【解析】

先過點A作AE⊥y軸于點E，過點C作CD⊥y軸于點D，再根據反比例函數系數k的幾何意義，求得△ABE的面積=△COD的面積相等= ，△AOE的面積=△CBD的面積相等= ，最后計算平行四邊形OABC的面積．

解：過點A作AE⊥y軸于點E，過點C作CD⊥y軸于點D，
根據∠AEB=∠CD0=90°，∠ABE=∠COD，AB=CO可得：△ABE≌△COD（AAS），
∴△ABE與△COD的面積相等，
又∵點C在的圖象上，
∴△ABE的面積=△COD的面積相等=，
同理可得：△AOE的面積=△CBD的面積相等=，
∴平行四邊形OABC的面積=2（+）=+=，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

小凱遇到這樣一個問題：如圖①，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四邊形ABCD的面積．小凱發現，分別過點A，C作直線BD的垂線，垂足分別為E，F，設AO為m，通過計算△ABD與△BCD的面積和可以使問題得到解決(如圖②)．請回答：

(1)△ABD的面積為________(用含m的式子表示)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

參考小凱思考問題的方法，解決問題：

如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC＝a，BD＝b，∠AOB＝α(0°＜α＜90°)，則四邊形ABCD的面積為________(用含a，b，α的式子表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設θ為直角三角形的一個銳角，給出θ角三角函數的兩條基本性質：①tanθ＝；②cos2θ+sin2θ＝1，利用這些性質解答本題．已知cosθ+sinθ＝，求值：

(1)tanθ+； (2)|cosθ-sinθ|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，6），點P從點O出發，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A出發，同時點Q從點A出發，沿AB以每秒2個單位長度的速度向點B運動，當點P與點A重合時運動停止．設運動時間為t秒．

（1）當t＝2時，線段PQ的中點坐標為　 　．

（2）當△CBQ與△PAQ相似時，求t的值；

（3）連接OB，若以PQ為直徑作⊙M，則在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得⊙M與OB相切，若存在，求出時間t；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在建筑物AB上，掛著35 m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A處，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為37°．求兩建筑物間的距離BC．

(參考數據:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

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【題目】某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48 元，按定價的九折銷售該電器 6 臺與將定價降低 30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等，

(1)該電器每臺進價、定價各是多少元？

(2)按(1)的定價該商場一年可銷售這種電器 1000 臺．經市場調查：每降低一元一年可多賣該種電器出 10 臺．如果商場想在一年中使該種電器獲利32670 元，那么商場應按幾折銷售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小區業主委員會決定把一塊長50m，寬30m的矩形空地建成健身廣場，設計方案如圖所示，陰影區域為綠化區（四塊綠化區為全等的矩形），空白區域為活動區，且四周的4個出口寬度相同，其寬度不小于14m，不大于26m，設綠化區較長邊為xm，活動區的面積為ym2

（1）直接寫出：①用x的式子表示出口的寬度為　 　；

②y與x的函數關系式及x的取值范圍　 　；

（2）求活動區的面積y的最大面積；

（3）預計活動區造價為50元/m2，綠化區造價為40元/m2，如果業主委員會投資不得超過72000元來參與建造，當x為整數時，共有幾種建造方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交兩坐標軸于A、B兩點，直線y＝－2x＋2分別交兩坐標軸于C、D兩點

（1）求A、B、C、D四點的坐標

（2）如圖1，點E為直線CD上一動點，OF⊥OE交直線AB于點F，求證：OE＝OF

（3）如圖2，直線y＝kx＋k交x軸于點G，分別交直線AB、CD于N、M兩點．若GM＝GN，求k的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=﹣3x+t上．

（1）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；

（2）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n2﹣5n的最小值．

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