Question

某中學對本校學生每天完成作業所用時間的情況進行抽樣調查，隨機調查了九年級部分學生每天完成作業所用的時間，并把統計結果制作成如圖所示的頻數分布直方圖（時間取整數，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統計圖．請結合圖中信息解答下列問題．
（1）本次調查的學生人數為______人；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）根據圖形提供的信息判斷，下列結論正確的是______（只填所有正確結論的代號）；
A．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的中位數在第三組內
B．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的眾數在第三組內
C．圖（2）中，90～120數據組所在扇形的圓心角為108°
D．圖（1）中，落在第五組內數據的頻率為0.15
（4）學生每天完成作業時間不超過120分鐘，視為課業負擔適中．根據以上調查，估計該校九年級560名學生中，課業負擔適中的學生約有多少人？

Answer 1

解：（1）6÷10%=60（人）．

（2）補全的頻數分布直方圖如圖所示：


（3）A．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的中位數在第三組內，正確；
B．由圖（1）知，學生完成作業所用時間的眾數不在第三組內，錯誤；
C．圖（2）中，90～120數據組所在扇形的圓心角為108°．正確；
D．圖（1）中，落在第五組內數據的頻率為0.15，正確．
故答案為：60；ACD．

（4）==60%，即樣本中，完成作業時間不超過120分鐘的學生占60%．
∴560×60%=336．
答：九年級學生中，課業負擔適中的學生約為336人．
分析：（1）根據完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．可求出抽查的學生人數；
（2）根據總人數，現有人數為補上那12人，畫圖即可；
（3）根據中位數、眾數、頻率的意義對各選項依次進行判斷即可解答；
（4）先求出60人里學生每天完成課外作業時間在120分鐘以下的人的比例，再按比例估算全校的人數．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．給定一組數據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數．