Question

圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形，現在沿圖中虛線剪開，平均分成四塊全等的小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。
小題1:你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

圖a                    圖b
小題2:觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?
代數式:                  
小題3:根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
若，求的值。
小題4:如右圖，現有正方形甲2張，正方形乙2張，長方形丙5張，請你將它們組合拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關系，將多項式2a²+5ab+2b²分解因式．

Answer 1

見解析。

本題考查的整式中完全平方公式和因式分解。注意相互轉化。
解：（1）m-n    (2分)
（2）  （2分）
（3）

（4）畫圖略       （2分）