Question

一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的直角頂點C落在量角器的直徑MN上，頂點A，B恰好都落在量角器的圓弧上，且AB∥MN.若AB=8cm，則量角器的直徑MN=????????? cm．

 

 

Answer 1

【答案】

4．

【解析】

試題分析：作CD⊥AB于點D，取圓心O，連接OA，作OE⊥AB于點E．

在直角△ABC中，∠A=30°，則BC=AB=4cm，

在直角△BCD中，∠B=90°﹣∠A=60°，

∴CD=BC•sinB=4×=2（cm），

∴OE=CD=2，

在△AOE中，AE=AB=4cm，

則OA==2（cm），

則MN=2OA=4．

故答案是4．

考點：垂徑定理的應用．