Question

（1998•江西）先化簡，再求值：

x

x2-1

÷(1+

1

x-1

)，其中x=2cos30°．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

÷

x

x-1

=

x

(x+1)(x-1)

×

x-1

x

=

1

x+1

，
∵x=2×

3

2

=

3

，
∴原式=

1

3 +1

=

3 -1

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．