【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結論：
①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
③如果m是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1
正確的個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】①兩個方程根的判別式都是△=b2﹣4ac，所以如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根正確；②如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同，那么△=b2﹣4ac≥0， 
＞0，所以a與c符號相同， 
＞0，所以方程N的兩根符號也相同，結論正確；③如果m是方程M的一個根，那么m2a+mb+c=0，兩邊同時除以m2，得
c+
b+a=0，所以
是方程N的一個根，結論正確；D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，（a﹣c）x2=a﹣c，由a≠c，得x2=1，x=±1，結論錯誤．正確的是①②③共3個，故選C．
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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是____；
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【題目】設實數a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）
A. 
B. |b| C. a+b D. －c－a
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【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業聯歡會，主持人同時轉動下圖中的兩個轉盤，由一名同學在轉動前來判斷兩個轉盤上指針所指的兩個數字之和是奇數還是偶數，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節目．現在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數．
小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）
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【題目】如圖，直線l：y1＝﹣
x﹣1與y軸交于點A，一次函數y2＝
x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C．
(1)畫出一次函數y2＝x+3的圖象；
(2)求點C坐標；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．
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【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．
(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由．
證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠2是△BCE的一個外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質)
∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代換)
(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．
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【題目】已知某種產品的進價為每件40元，現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查發現，該產品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設這種產品每件降價x元（x為整數），每星期的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該產品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該產品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結果．
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【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且表示數a的點、數b的點與原點的距離相等．
(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；
(2)|b－1|＋|a－1|＝________；
(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.
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