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【題目】觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題： 例1： = = = = ﹣1．
例2： = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣
利用以上結論解答以下問題：
（1） =； =；
（2）你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律．
（3）應用上面的結論，求下列式子的值． + + +…+
（4）拓展提高，求下列式子的值． + + +…+ ．

【答案】
（1） ﹣ ； ﹣
（2） = ﹣
（3）解： + + +…+ ，

= + + +…+ ，

=﹣1+ ，

=﹣1+10，

=9；


（4）解： + + +…+ ，

= + + +…+ ，

= + + +…+ ，

= （ ﹣1+ ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ），

= （﹣1+ ），

= ．


【解析】解：（1） = ， = ，所以答案是： ； ；（2）由題意得變形規律為： = ，所以答案是： = ；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CE，AD，BE相交于點F．

（1）求證：AD＝BE；

（2）求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織七年級學生步行到生存島參加開放興奮科學實踐活動，七（1）班的小明同學，因為身體原因，醫生建議減少步行，經家長和學校協商后決定，小明由家長開車直接從家送到生存島，已知學生的步行速度是每小時4千米，小明爸爸的車速是每小時36千米，學生從學校出發40分鐘后，小明爸爸從家里開車出來，結果小明和同學們同時到達了生存島，已知小明家到生存島的路程是學校到生存島路程的3倍，問學校到生存島的路程是多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車從A地駛往B地，前 路段為普通公路，其余路段為高速公路，已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了11h．請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度．

（2）對于（1）問，如果我們這樣敘述：“已知點C在直線AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為，點A、D、G在軸上，坐標原點O為AD的中點，拋物線過C、F兩點，連接FD并延長交拋物線于點M．

（1）若，求m和b的值；

（2）求的值；

（3）判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華和小麗兩位班委到學校旁邊文具店購買A、B兩種水筆，若購置A種水筆20支，B種水筆10支，則會花掉110元；若購置A種水筆30支則比購置B種水筆20支少花10元．
（1）求A、B兩種水筆單價各是多少元．
（2）若本次購進A種水筆的數量比B種水筆的數量的2倍還少10個，且總金額不超過320元，請求出B種水筆最多購得多少支．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學在一次用頻率估計概率的實驗中統計了某一結果出現的頻率給出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（　�。�

A.擲一枚正六面體的骰子，出現5點的概率
B.擲一枚硬幣，出現正面朝上的概率
C.任意寫出一個整數，能被2整除的概率
D.一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算，正確的是（ ）
A.x4﹣x3=x
B.x6÷x3=x2
C.xx3=x4
D.（xy3）2=xy6

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