Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一個根為1，則a+b+c=    ；若有一個根為-1，則b 與a、c之間的關系為    ；若有一個根為零，則c=    ．

Answer 1

【答案】分析：若方程有一根為1，將x=1代入方程，得到a+b+c的值；若方程有一根為-1，將x=-1代入方程得到b與a，c的關系式；若方程有一根為0，將x=0代入方程得到c的值即可．
解答：解：由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一個根為1，
將x=1代入方程得：a+b+c=0；
由方程有一根為-1，將x=-1代入方程得：a-b+c=0，即b=a+c；
由方程有一根為0，將x=0代入方程得：c=0，
故答案為：0；b=a+c；0
點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．